فعل الوندوز الان بارخص الاسعار

فعل الوندوز الان بارخص الاسعار
فقط ب30 ريال مدى الحياة
‏إظهار الرسائل ذات التسميات جبر المصفوفات. إظهار كافة الرسائل
‏إظهار الرسائل ذات التسميات جبر المصفوفات. إظهار كافة الرسائل

طريقة جاوس لحل الانظمة الخطية

0
س/ اوجد حل الانظمة التالية بطريقة جاوس
 x + 3y = 5 
4x +5y=6

الشرح : نقوم بنقل العناصر ووضعها داخل مصفوفة مع ملاحظة ان اي x او y التي لا تحمل عدد هذا يعني انها = 1 مثل x الاولى في المسئلة السابقة  ونقوم بوضع فاصل | للعناصر بعد علامة = كما يلي 

ينتج لدينا المصفوفة التالية:






ملاحظة 
الهدف من الحل ان  الوصول الى مصفوفة الوحدة  : 
الحل : 
إيضاح : لكي نصل لمصفوفة الوحدة نريد  تحويل 4 الى 0 لذلك نقوم بضرب الصف الاول  في عكس العدد وهو -4 ومن ثم نقوم بجمع الناتج مع الصف الثاني مع ملاحظة لن نعدل بعد الضرب في هذا الجزء على الصف الاول لان هدفنا تغيير الصف الثاني الذي فيه الرقم 4 ونلاحظ التعديل كان على الصف الثاني كما في .
  .المصفوفة السابقة
حسنا الان نريد تحويل الـ -7 الى 1 فالحل هنا ان نقسمه على نفس العدد لينتج لدينا الـ  1

نلاحظ اننا انتهينا من الصف الثاني حسنا قمنا قبل قليل بالتعديل على الصف الاول لنتخلص من العنصر 3 وتحويله الى 0
 قمنا بظرب الصف الثاني في -3 وجمعناه مع الصف الاول




ضرب مصفوفتين

0
🚨 يجب أن يكون عدد أعمدة المصفوفة الأولى = عدد صفوف المصفوفة الثانية

📖 مثال :  اذا كانت :

للمزيد حول احجام المصفوفات راجع درس [ المصفوفات ]

أوجد:
=AxB

🛈 معلومة : يكون حجم المصفوفة الناتجة من ضرب مصفوفتين عبارة عن عدد صفوف المصفوفة الاولى + عدد اعمدة المصفوفة الثانية كما في المثال السابق بشكل اوضح حجم المصفوفة A  (3x3) وحجم المصفوفة   B (3x2) فكان حجم المصفوفة الناتجة مالون بالاحمر (3x2) وما لون بالازرق هو شرط اتمام عملية الضرب


 =CxD

غير ممكن لان عدد اعمدة C≠عدد صوفوف A أي ان 2 لاتساوي     3 =CxA



ضرب مصفوفة بعدد

0
🔍 إيضاح : نقوم بضرب العدد في كل عنصر في المصفوفة وكتب الناتج في المصفوفة الناتجة

🕮 مثال : إذا كانت :

فأوجد : 




=6d







=4c-

جمع وطرح مصفوفتين

0
  • لجمع وطرح مصفوفتين لا بد ان يكون لهما نفس الحجم .
📖 مثال : اذا كانت :



فأوجد : 
  • A+B


🔍 الحل : 

 

=A+B



💡إيضاح : طريقة جمع مصفوفتين اولا يجب ان تكون المصفوفتين بنفس الحجم كما في A+B بعد ذلك قمنا بجمع كل عنصر في المصفوفة A مع نظيره مع المصفوفة B بشكل اوضح قمنا بجمع العنصر 2 مع 1 وكتبنا العصنر  الناتج 3 في المصوفة الناتجة في نفس موقع العنصرين في المصفوفتين السابقه وهكذا
  • B-C
🔍 الحل : 
لأن ليس لهما نفس الحجم [غير ممكن]     =B-C

  •  D+A
 🔍 الحل :
لأن ليس لهما نفس الحجم [غير ممكن]     =D+A

  • D-C

 🔍 الحل :




=D-C




💡إيضاح : عملية الطرح تمت بنفس آلية الجمع في اول مثال .

المصفوفة القطرية : القطر الرئيسي ، التريس tr

0
  • القطر الرئيسي يرمز لمجموع القطر الرئيسي بالرمز ( ) tr
  • لحساب tr يجب ان تكون المصفوفة مربعة 
📖.مثال أوجد مايلي :
  1.  
    🔍 . إيضاح : اولا لمعرفة التريس tr نقوم بمطابقة المصفوفة مع الشروط اولا يجب ان تكون مربعة ، حسنا المصفوفة السابقة مربعة اذا تريس هذه المصفوفة عبارة عن جمع عناصر القطر الرئيسي وهي (2+5+0) ونقوم بكتابة الناتج  بالصيغة التالية :
    مجموع عناصر القطر الرئيسية=(رمز المصفوفة)tr
🖋 . الحل :
tr(B)=2+5+0 = 7



 📖. مثال 2 
  1.  اوجد مايلي 
🖋 . الحل : 
لايمكن حسابه لان المصفوفة غير مربعةtr(c)

المصفوفة المتماثلة

0
يقال لأي مصفوفة انها متماثلة اذا كانت تساوي منقولها .



مثال1 : هل المصفوفات التالية متماثلة أم لا ولماذا

=A










=Aᵀ









  Aمتماثلة⇢  Aᵀ =A 


مثال 2

=B










=Bᵀ








Bغير متماثلة⇢  Bᵀ ≠B

منقول المصفوفة

0
يرمز لمنقول أي مصفوفة بالحرف Tمثل    Bᵀ , Aᵀ وهكذا
مثال : أوجد منقول المصفوفات التالية :

= D


 
= Dᵀ 

 
= C








= Cᵀ


= A







= Aᵀ
  

أنواع المصفوفات

0
  • مصفوفة مربعة : هي المصفوفة التي عدد اعمدتها = عدد ضفوفها .
مثال :
1x1
2x2
4x4
  • المصفوفة الصفرية : هي المصفوفة التي جميع عناصرها يساوي صفر 
مثال :
  • مصفوفة العمود : هي مصفوفة تحتوي على عمود واحد وعدد من الصفوف
مثال :
  •  مصفوفة الصف : هي مصفوفة تحتوي على صف واحد وعدد من الاعمدة 
مثال :

  •  مصفوفة الوحدة : هي مصفوفة مربعة جميع عناصرها يساوي الصفر عدا القطر الرئيسي جميع عناصره يساوي الواحد 
مثال :  مصفوقة الوحدة ↶
 هي↶
ومصفوفة الوحدة ↶
هي↶
  • مصفوفة قطرية : هي مصفوفة مربعة جميع عناصرها يساوي الصفر ماعدا القطر الرئيسي فهي عبارة عن اعداد 
مثال :  أي مصفوفة وحدة هي مصفوفة قطرية ⇡
ايضاً⇣

المصفوفات

0
الشكل 1

تعريف المصفوفة : هي ترتيب مستطيل لمتغيرات أو اعداد في صفوف افقية أو اعمدة رأسية تكتب بين قوسين .

  • كل قيمة في المصفوفة تسمى عنصر.

[إيضاح ] انظر الى الشكل 1 حيث ان القيم 5,6,7 عبارة عن عناصر.
  • حجم المصفوفة يساوي عدد الأعمدة x عدد الصفوف.

الشكل 2
 [إيضاح ] انظر للشكل 2 حيث ان الخطوط الحمراء تعتبر أعمدة والخطوط الخضراء عبارة عن صفوف ويكون حجم المصفوفة هنا (3x2) .
  • يرمز للمصفوفة بحرف كبير .

    [إيضاح ] انظر للشكلين 1 , 2 حيث ان الحرفين A,B عبارة عن رموز المصفوفة ويكون بداية كل مصفوفة .
     

مقالات شائعة

جميع الحقوق محفوظه © مدونة فـاب

تصميم الورشه