فعل الوندوز الان بارخص الاسعار

فعل الوندوز الان بارخص الاسعار
فقط ب30 ريال مدى الحياة
‏إظهار الرسائل ذات التسميات البرمجة الاحصائية. إظهار كافة الرسائل
‏إظهار الرسائل ذات التسميات البرمجة الاحصائية. إظهار كافة الرسائل

تنظيم البيانات

0

 البيانات الخام 

البيانات الخام هي المعلومات التي تم الحصول عليها من خلال مراقبة قيم المتغير. يشار إلى البيانات التي تم الحصول عليها من خلال مراقبة قيم المتغير النوعي على أنها بيانات نوعية. يشار إلى البيانات التي تم الحصول عليها من خلال مراقبة قيم المتغير الكمي على أنها بيانات كمية. يشار أيضًا إلى البيانات الكمية التي تم الحصول عليها من متغير منفصل على أنها بيانات منفصلة وتسمى البيانات الكمية التي تم الحصول عليها من متغير مستمر بالبيانات المستمرة.

مثال 2.1: أجريت دراسة يصنف فيها الأفراد إلى واحد من ستة عشر نوعًا من الشخصيات باستخدام مؤشر نوع مايرز بريجز. سيتم تصنيف البيانات الأولية الناتجة على أنها بيانات نوعية.

مثال 2.2 يتم قياس النتاج القلبي باللتر في الدقيقة للمشاركين في دراسة طبية. سيتم تصنيف البيانات الناتجة على أنها بيانات كمية وبيانات مستمرة.

مثال 2.3 تم تسجيل عدد جرائم القتل لكل 100.000 ساكن لكل مدينة من المدن الكبرى العديدة لعام 1994. سيتم تصنيف البيانات الناتجة على أنها بيانات كمية وبيانات منفصلة. توزيع التردد للبيانات النوعية يسرد توزيع التردد للبيانات النوعية جميع الفئات وعدد العناصر التي تنتمي إلى كل فئة من الفئات.

مثال 2.4 أعطت عينة من اعتقالات المقاطعات الريفية المجموعة التالية من الجرائم المنسوبة إلى الأفراد:

اغتصاب - سطو - سطو - حريق - قتل - سطو اغتصاب - قتل غير متعمد - حريق - سرقة - حريق - سطو - سرقة - سرقة - سرقة

السرقة ، السطو ، القتل العمد ، السرقة ، السرقة ، القتل العمد ، المتغير ، نوع الجريمة ، يصنف إلى فئات: الاغتصاب ، السطو ، السطو ، الحرق العمد ، القتل ، السرقة ، والقتل الخطأ. كما هو مبين في الجدول 2.1 ، يتم سرد الفئات السبع تحت العمود المعنون بالجريمة ، ويتم تسجيل كل تكرار لفئة باستخدام الرمز / من أجل حساب عدد المرات التي تحدث فيها كل جريمة. يتم حساب عدد عمليات الفرز لكل مخالفة وإدراجها تحت العمود المعنون "التكرار". من حين لآخر ، يستخدم مصطلح التردد المطلق بدلاً من التردد.


التكرار النسبي لفئة

  يتم الحصول على التردد النسبي للفئة بقسمة التردد الخاص بفئة على مجموع كل الترددات. ترد الترددات النسبية للفئات السبع الواردة في الجدول 2.1 في الجدول 2.2. مجموع الترددات النسبية يساوي دائمًا واحدًا.

النسبة المئوية

  يتم الحصول على النسبة المئوية لفئة بضرب التردد النسبي لتلك الفئة في 100. وترد النسب المئوية للفئات السبع الواردة في الجدول 2.1 في الجدول 2.2. دائمًا ما يساوي مجموع النسب المئوية لجميع الفئات 100 بالمائة.


شريط الرسم البياني

  الرسم البياني الشريطي هو رسم بياني يتكون من أشرطة ارتفاعاتها هي ترددات الفئات المختلفة. يعرض الرسم البياني الشريطي بيانياً نفس المعلومات المتعلقة بالبيانات النوعية التي يظهرها توزيع التردد في شكل جدول.

مثال 2.5 يتم إعطاء توزيع المواقع الأولية للسرطان في الجدول 2.3 لسكان مقاطعة دالتون.


لإنشاء رسم بياني شريطي ، يتم وضع الفئات على طول المحور الأفقي ويتم تمييز الترددات على طول المحور الرأسي. يتم رسم شريط لكل فئة بحيث يكون ارتفاع الشريط مساويًا للتردد الخاص بهذه الفئة. يتم ترك فجوة صغيرة بين الأعمدة. يظهر الرسم البياني الشريطي MINITAB للجدول 2.3 في الشكل 2-1. يمكن أيضًا إنشاء الرسوم البيانية الشريطية عن طريق وضع الفئات على طول المحور الرأسي والترددات على طول المحور الأفقي. راجع المشكلة 2.5 للحصول على رسم بياني شريطي من هذا النوع.


مخطط الفطيرة

  يتم استخدام المخطط الدائري أيضًا لعرض البيانات النوعية بيانياً. لإنشاء مخطط دائري ، يتم تقسيم الدائرة إلى أجزاء تمثل التكرارات النسبية أو النسب المئوية التي تنتمي إلى فئات مختلفة.

مثال 2.6 لإنشاء مخطط دائري لتوزيع التردد في الجدول 2.3 ، قم بإنشاء جدول يعطي أحجام الزوايا لكل فئة. يوضح الجدول 2.4 تحديد أحجام الزاوية لكل فئة من الفئات الواردة في الجدول 2.3. يتم تقسيم 360 درجة في الدائرة إلى أجزاء تتناسب مع أحجام الفئات. يظهر الرسم البياني الدائري لتوزيع التردد في الجدول 2.3 في الشكل 2-2.


توزيع التردد للبيانات الكمية

هناك العديد من أوجه التشابه بين توزيعات التردد للبيانات النوعية وتوزيعات التردد للبيانات الكمية. تمت مناقشة المصطلحات الخاصة بتوزيعات التردد للبيانات الكمية أولاً ، ثم تم تقديم أمثلة توضح بناء توزيعات التردد للبيانات الكمية. يعطي الجدول 2.5 توزيعًا تكراريًا لدرجات اختبار ذكاء Stanford-Binet لـ 75 بالغًا.


معدل الذكاء هو متغير كمي ووفقًا للجدول 2.5 ، ثمانية من الأفراد لديهم درجة ذكاء بين 80 و 94 ، وأربعة عشر لديهم درجات بين 95 و 109 ، وأربعة وعشرون لديهم درجات بين 110 و 124 ، وستة عشر لديهم درجات بين 125 و 139 ، وثلاثة عشر حصلوا على درجات بين 140 و 154.

نهايات الفئة ، وحدود الفئة ، وعلامات الفئة ، وعرض الفئة

 يتألف توزيع التردد الوارد في الجدول 2.5 من خمس فئات. الفئات هي: 80-94 ، 95-109 ، 110-124 ، 125-139 ، 140-154. لكل فئة حد أدنى للفئة وحد فئة عليا. حدود الفئة الدنيا لهذا التوزيع هي 80 و 95 و 110 و 125 و 140. حدود الطبقة العليا هي 94 و 109 و 124 و 139 و 154.

 إذا تمت إضافة حد الفئة الأدنى للفئة الثانية ، 95 ، إلى حد الفئة العليا للفئة الأولى ، 94 ، والمبلغ مقسومًا على 2 ، يتم تحديد الحد الأعلى للفئة الأولى والحد الأدنى للفئة الثانية . يعطي الجدول 2.6 جميع حدود الجدول 2.5. إذا تمت إضافة الحد الأدنى للفئة إلى الحد الأعلى للفئة لأي فئة والمبلغ مقسومًا على 2 ، يتم الحصول على علامة الفئة لتلك الفئة. علامة الفصل للفصل هي نقطة منتصف الفصل وتسمى أحيانًا نقطة منتصف الفصل بدلاً من علامة الفصل. يتم عرض علامات الفئة للجدول 2.5 في الجدول 2.6. الفرق بين حدود أي فئة يعطي عرض الفئة للتوزيع. عرض فئة التوزيع في الجدول 2.5 هو 15.


عند تكوين توزيع تردد ، يجب اتباع الإرشادات العامة التالية:

1. يجب أن يكون عدد الفصول بين 5 و 15

2. يجب أن تنتمي كل قيمة بيانات إلى فئة واحدة وفئة واحدة فقط.

3. إن أمكن ، يجب أن تكون جميع الفئات متساوية العرض.

مثال 2.7 جمِّع الأوزان التالية في الفئات من 100 إلى أقل من 125 ، ومن 125 إلى أقل من 150 ، وهكذا

رابعًا: 

يتم حساب الأوزان 111 و 120 في الفئة 100 إلى أقل من 125. الأوزان 127 و 129 و 130 و 145 و 145

يتم تسجيلها في الفئة 125 إلى أقل من 150 وما إلى ذلك حتى يتم العثور على الترددات لجميع الفئات. يرد توزيع التردد لهذه الأوزان في الجدول 2.7



عندما يتم إعطاء توزيع التردد في هذا النموذج ، يمكن اعتبار حدود الفئة وحدود الفئة هي نفسها. علامات الفصل هي 112.5 و 137.5 و 162.5 و 187.5 و 212.5 و 237.5. عرض الفصل 25

يتم تحديد سعر 500 قرص أسبرين لكل من عشرين متجرًا تم اختيارهم عشوائيًا كجزء من دراسة أكبر للمستهلكين. الأسعار كالتالي:

2.50 2.95 2.65 3.10 3.15 3.05 3.05 2.60 2.70 2.75 2.80 2.80 2.85 2.80 3.00 3.00 2.90 2.90 2.85 2.85

  لنفترض أننا نرغب في تجميع هذه البيانات في سبع فئات. بما أن الحد الأقصى للسعر 3.15 والحد الأدنى هو 2.50 ، فإن فارق السعر هو 0.65. يجب أن يكون لكل فئة عرض يساوي 1/7 تقريبًا من 0.65 أو .093. هناك قدر كبير من المرونة في اختيار الفصول مع اتباع الإرشادات المذكورة أعلاه. يوضح الجدول 2.8 النتائج إذا تم تحديد عرض فئة يساوي 0.10 وبدأت الفئة الأولى عند الحد الأدنى للسعر.

يمكن أيضًا إعطاء توزيع التردد في شكل مثل ذلك الموضح في الجدول 2.9. سوف ينتج عن الطريقتين المختلفتين للتعبير عن الفئات الموضحة في الجدولين 2.8 و 2.9 نفس الترددات.

فصول ذات قيمة واحدة
  في حالة حدوث عدد قليل من القيم الفريدة في مجموعة من البيانات ، يتم التعبير عن الفئات كقيمة واحدة بدلاً من فاصل من القيم. يحدث هذا عادةً مع البيانات المنفصلة ولكن قد يحدث أيضًا مع البيانات المستمرة بسبب قيود القياس.
مثال 2.9: يختار فني الجودة 25 قطعة من الصابون من الإنتاج اليومي. الأوزان بالأوقية للـ 25 بارًا كالتالي:
4.75 4.74 4.74 4.77 4.73 4.75 4.76 4.77 4.72 4.75 4.77 4.74 4.75 4.77 4.72 4.74 4.75 4.75 4.74 4.76 4.75 4.75 4.74 4.75 4.77

نظرًا لحدوث ست قيم فريدة فقط ، فسنستخدم فئات ذات قيمة واحدة. يحدث الوزن 4.72 مرتين ، 4.73 مرة ، 4.74 ستة مرات ، 4.75 تسع مرات ، 4.76 مرتين ، 4.77 خمس مرات. يظهر توزيع التردد في الجدول 2.10.

 المدرجات التكرارية

المدرج التكراري هو رسم بياني يعرض الفئات على المحور الأفقي وترددات الفئات على المحور الرأسي. يتم تمثيل تردد كل فئة بشريط عمودي يساوي ارتفاعه تكرار الفصل. الرسم البياني مشابه للرسم البياني الشريطي. ومع ذلك ، يستخدم الرسم البياني الفئات أو الفواصل الزمنية والترددات بينما يستخدم الرسم البياني الشريطي الفئات والترددات. مثال 2.10 تم تكوين رسم بياني لأسعار الأسبرين في المثال 2.8 باستخدام SPSS وهو موضح بالشكل 2-3.


الرسم البياني المتماثل هو الذي يمكن تقسيمه إلى جزأين بحيث يكون كل منهما صورة معكوسة للآخر. يظهر أحد أكثر الرسوم البيانية المتماثلة شيوعًا في الشكل 2-4. غالبًا ما يشار إلى هذا النوع من المدرج التكراري على أنه رسم بياني على شكل تل أو رسم بياني على شكل جرس. يُطلق على المدرج التكراري المتماثل الذي يكون لكل فئة فيه نفس التردد اسم مدرج تكراري منتظم أو مستطيل. يمتلك الرسم البياني المنحرف إلى اليمين ذيل أطول على الجانب الأيمن. الرسم البياني الموضح في الشكل 2-5 مائل إلى اليمين. الرسم البياني المنحرف إلى اليسار له ذيل أطول على الجانب الأيسر. الرسم البياني الموضح في الشكل 2-6 مائل إلى اليسار. تم إنتاج الرسوم البيانية في الأشكال 2-4 و2-5 و2-6 بواسطة SAS.


توزيعات التردد التراكمية

  يعطي التوزيع التكراري التراكمي العدد الإجمالي للقيم التي تقع تحت حدود الفئات المختلفة لتوزيع التردد. مثال 2.11 يوضح الجدول 2.11 التوزيع التكراري للمحتويات بالملليلترات لعينة مكونة من 25 زجاجة من الصودا سعة لتر واحد. يوضح الجدول 2.12 كيفية إنشاء توزيع التردد التراكمي الذي يتوافق مع التوزيع في الجدول 2.11.


توزيعات التردد النسبي التراكمية

  يتم الحصول على التردد النسبي التراكمي بقسمة التردد التراكمي على العدد الإجمالي للملاحظات في مجموعة البيانات. ترد الترددات النسبية التراكمية لتوزيع التردد الوارد في الجدول 2.11 في الجدول 2.12. يتم الحصول على النسب المئوية التراكمية بضرب التكرارات النسبية التراكمية في 100. وترد النسب المئوية التراكمية للتوزيع الوارد في الجدول 2.11 في الجدول 2.12.


  الغطاسOgives

 هو رسم بياني يتم فيه رسم نقطة فوق حدود كل فئة على ارتفاع يساوي التردد التراكمي المقابل لتلك الحدود. يمكن أيضًا إنشاء Ogives لتوزيع التردد النسبي التراكمي بالإضافة إلى توزيع النسبة المئوية التراكمية. مثال 2.12 يوضح الشكل 2-7 الغطاس الذي أنشأه MINITAB المقابل لتوزيع التردد التراكمي في الجدول 2.12.

عرض STEM-AND-LEAF
  في عرض الساق والورقة ، يتم تقسيم كل قيمة إلى ساق وورقة. يتم عرض الأوراق لكل جذع على حدة. يحافظ مخطط الساق والأوراق على المعلومات الخاصة بالملاحظات الفردية. مثال 2.13 فيما يلي الدرجات المئوية للإنجاز في كاليفورنيا (درجات CAT) لـ 30 طالبًا في الصف السابع:

50 65 70 35 40 57 66 65 70 35 29 33 44 56 66 60 44 50 58 46 67 78 79 47 35 36 44 57 60 57

يظهر مخطط MINITAB للساق والورقة للبيانات في الشكل 2-8. يمثل الصف الأول الرقم 29 ، ويمثل الصف الثاني الأرقام 33 و 35 و 35 و 35 و 36 وما إلى ذلك. العمود الأول في مخطط MINITAB هو تكرار تراكمي يبدأ عند طرفي البيانات ويلتقي في وسط. يتم وضع علامة على الصف الذي يحتوي على وسيط البيانات بأقواس حول عدد الملاحظات لهذا الصف. بالنسبة للصفوف فوق الوسيط ، فإن الرقم في العمود الأول هو عدد العناصر في هذا الصف بالإضافة إلى عدد العناصر في جميع الصفوف أعلاه. الصفوف الموجودة أسفل الوسيط هي عكس ذلك تمامًا.


 إذا تم تدوير الجذع والأوراق بمقدار 90 درجة ، فسيتم الكشف عن شكل الرسم البياني للبيانات. تظهر القيم الرقمية التي تتكون منها البيانات في الجذع والورقة حيث لا تكون موجودة في الرسم البياني.

مقدمة في البرمجة الاحصائية

0

 مقدمة





لإحصاء

الإحصاء هو مجال دراسة يتعامل مع جمع البيانات وتحليلها وتفسيرها وعرضها.

 يستخدم المستطلعون الذين يأخذون عينات من آرائنا بشأن موضوعات تتراوح من الفن إلى علم الحيوان منهجية إحصائية.

 يتم استخدام المنهجية الإحصائية أيضًا من قبل الأعمال والصناعة للمساعدة في التحكم في جودة السلع والخدمات التي ينتجونها. يستخدم علماء الاجتماع وعلماء النفس المنهج الإحصائي لدراسة سلوكياتنا. نظرًا لنطاق تطبيقه الواسع ، لذلك دورات  الإحصاء مطلوبة في تخصصات مثل علم الاجتماع وعلم النفس والعدالة الجنائية والتمريض وعلوم التمرين والصيدلة والتعليم وغيرها الكثير. 

لاستيعاب هذه المجموعة المتنوعة من المستخدمين ، يتم اختيار الأمثلة والمشكلات في هذا المخطط التفصيلي من عدة مصادر مختلفة.

الإحصاء الوصفي

يُطلق على استخدام الرسوم البيانية والمخططات والجداول وحساب المقاييس الإحصائية المختلفة لتنظيم وتلخيص المعلومات الإحصاء الوصفي. تساعد الإحصائيات الوصفية في تقليل معلوماتنا إلى حجم يمكن التحكم فيه ووضعها في موضع التركيز.

مثال 1.1: تجميع متوسط ​​الضرب ، عدد مرات الضرب ، عدد الركلات المسجلة ، وعدد الضربات على أرضيه لكل لاعب ، بالإضافة إلى متوسط ​​الجري المكتسب ، نسبة الفوز / الخسارة ، عدد مرات الحفظ ، إلخ ،


مثال 1.2: يقدم المنشور المعنون "الجريمة في الولايات المتحدة" والذي نشره مكتب التحقيقات الفيدرالي معلومات موجزة عن الجرائم المختلفة في الولايات المتحدة.

 المقاييس الإحصائية الواردة في هذا المنشور هي أيضًا أمثلة للإحصاءات الوصفية وهي مفيدة للأفراد في تطبيق القانون.

الإحصاءات الاستنتاجية: السكان والعينة

السكان هي المجموعة الكاملة للأفراد أو العناصر أو البيانات قيد الدراسة في دراسة إحصائية.

 يسمى جزء السكان المختار للتحليل بالعينة." استنتاجي"

تتكون الإحصائيات من تقنيات للوصول إلى استنتاجات حول السكان بناءً على المعلومات الواردة في العينة.

مثال 1.3 يتم نشر نتائج استطلاعات الرأي على نطاق واسع في كل من وسائل الإعلام المكتوبة والإلكترونية.



يستخدم منظمو الاستطلاعات تقنيات الإحصاء الاستدلالي على نطاق واسع. يقدم الجدول 1.1 عدة أمثلة على السكان والعينات التي تمت مواجهتها في استطلاعات الرأي التي نشرتها وسائل الإعلام. تُستخدم طرق الإحصاء الاستدلالي لعمل استنتاجات حول السكان بناءً على النتائج الموجودة في العينات ولإعطاء مؤشر حول موثوقية هذه الاستنتاجات. لنفترض أن نتائج استطلاع لـ 600 ناخب مسجل تم الإبلاغ عنها على النحو التالي: 40 بالمائة من الناخبين يوافقون على سياسات الرئيس الاقتصادية. وبلغت نسبة الخطأ في الاستطلاع 4٪. يشير الاستطلاع إلى أن ما يقدر بنحو 40٪ من جميع الناخبين المسجلين يوافقون على السياسات الاقتصادية ، لكنها قد تصل إلى 36٪ أو تصل إلى 44٪.

مثال 1.4 يتم تطبيق تقنيات الإحصاء الاستدلالي في العديد من العمليات الصناعية للتحكم في جودة المنتجات المنتجة. في البيئات الصناعية ، قد تتكون قائمة السكان من الإنتاج اليومي لفرش الأسنان ورقائق الكمبيوتر والمسامير وما إلى ذلك. ستتألف العينة من اختيار عشوائي وتمثيلي للعناصر من عملية إنتاج فرش الأسنان ، ورقائق الكمبيوتر ، والمسامير ، إلخ. تُستخدم المعلومات الواردة في العينات اليومية لإنشاء مخططات التحكم. ثم يتم استخدام مخططات التحكم لمراقبة جودة المنتجات.

مثال 1.5 تستخدم الطرق الإحصائية للإحصاءات الاستنتاجية لتحليل البيانات التي تم جمعها في الدراسات البحثية. يعطي الجدول 1.2 العينات والسكان للعديد من هذه الدراسات. يتم استخدام المعلومات الواردة في العينات لعمل استنتاجات تتعلق بالسكان. إذا وجد أن 245 من 350 أو 70٪ من نزلاء السجون في دراسة عدالة جنائية تعرضوا لسوء المعاملة وهم أطفال ، فما هي الاستنتاجات التي يمكن استنتاجها فيما يتعلق بنسبة جميع نزلاء السجون الذين تعرضوا للإيذاء وهم أطفال؟


مجموعة متغيرة وملاحظة وبيانات
المتغير هو سمة من سمات الاهتمام فيما يتعلق بالعناصر الفردية لمجتمع أو عينة. غالبًا ما يتم تمثيل المتغير بحرف مثل x أو y أو z. تسمى قيمة المتغير لعنصر معين واحد من العينة أو المجتمع بالملاحظة. تتكون مجموعة البيانات من ملاحظات متغيرات  لعناصر العينة.
مثال 1.6 يتم استقصاء ستمائة ناخب مسجل وسؤال كل واحد عما إذا كانوا يوافقون أو لا يوافقون على السياسات الاقتصادية للرئيس. المتغير هو رأي الناخب المسجل في السياسات الاقتصادية للرئيس. تتكون مجموعة البيانات من 600 ملاحظة. ستكون كل ملاحظة استجابة "الموافقة" أو
الرد "لا توافق". إذا تم ترميز الاستجابة "الموافقة" على أنها الرقم 1 وتم ترميز الاستجابة "عدم الموافقة" بالرقم 0 ، فستتألف مجموعة البيانات من 600 ملاحظة ، كل واحدة منها إما 0 أو 1. إذا تم استخدام x لـ تمثل المتغير ، ثم يمكن أن تفترض x قيمتين ، 0 أو 1.

مثال 1.7 تم إجراء دراسة استقصائية على 2500 أسرة يرأسها أحد الوالدين وتتمثل إحدى سمات الاهتمام في الدخل السنوي للأسرة. تتكون مجموعة البيانات من دخل الأسرة السنوي البالغ 2500 فرد للأفراد في المسح. إذا تم استخدام y لتمثيل المتغير ، فستكون قيم y بين أصغر وأكبر دخل سنوي للأسرة لـ 2500 أسرة.

مثال 1.8: تم تسجيل عدد مخالفات السرعة الصادرة عن 75 من شرطة مرور ولاية نبراسكا لشهر يونيو. تتكون مجموعة البيانات من 75 ملاحظة

متغير كمي: متغير ومتغير مستمر
يتم تحديد المتغير الكمي عندما ينتج عن وصف الخاصية محل الاهتمام قيمة عددية. عندما يكون القياس مطلوبًا لوصف خاصية الاهتمام أو أنه من الضروري إجراء عد لوصف الخاصية ، يتم تحديد متغير كمي. المتغير المنفصل هو متغير كمي قيمه قابلة للعد. المتغيرات المنفصلة عادة
نتيجة العد. المتغير المستمر هو متغير كمي يمكن أن يفترض أي قيمة عددية على مدى فترة أو على فترات متعددة. عادة ما ينتج المتغير المستمر عن إجراء قياس من نوع ما.

مثال 1.9 يعطي الجدول 1.3 العديد من المتغيرات المنفصلة ومجموعة القيم الممكنة لكل منها. في كل حالة يتم تحديد قيمة المتغير عن طريق العد. بالنسبة لعلبة تحتوي على 100 حقنة لمرضى السكري ، يتم تحديد عدد الإبر المعيبة من خلال حساب عدد الإبر المعيبة من بين الـ 100 حقنة. يجب أن يساوي عدد العيوب التي تم العثور عليها إحدى القيم المدرجة البالغ عددها 101. عدد النتائج المحتملة محدود لكل من المتغيرات الأربعة الأولى ؛ أي أن عدد النتائج المحتملة هو 101 و 31 و 501 و 51 على التوالي. عدد النتائج المحتملة للمتغير الأخير لا نهائي. نظرًا لأن عدد النتائج المحتملة غير محدود ويمكن عده بالنسبة لهذا المتغير ، فإننا نقول إن عدد النتائج غير محدود إلى حد كبير.



في بعض الأحيان ليس من الواضح ما إذا كان المتغير منفصلاً أم مستمرًا. يتم التعبير عن درجات الاختبار كنسبة مئوية ، على سبيل المثال ، عادةً كأعداد صحيحة بين 0 و 100. من الممكن إعطاء درجة مثل 75.57565. ومع ذلك ، لا يقوم المعلمون بذلك في الممارسة العملية لأنهم غير قادرين على التقييم لهذه الدرجة من الدقة. يُنظر إلى هذا المتغير عادةً على أنه مستمر ، على الرغم من أنه منفصل لجميع الأغراض العملية. للتلخيص ، نظرًا لقيود القياس ، تفترض العديد من المتغيرات المستمرة في الواقع عددًا قابلاً للعد من القيم.
مثال 1.10 يعطي الجدول 1.4 العديد من المتغيرات المستمرة ومجموعة القيم الممكنة لكل منها. جميع المتغيرات الثلاثة المستمرة الواردة في الجدول 1.4 تتضمن القياس ، في حين أن المتغيرات في المثال 1.9 تتضمن جميعها العد.

متغير نوعي
يتم تحديد المتغير النوعي عندما ينتج عن وصف الخاصية محل الاهتمام قيمة غير رقمية. يمكن تصنيف المتغير النوعي إلى فئتين أو أكثر.
مثال 1.11 يقدم الجدول 1.5 العديد من الأمثلة على المتغيرات النوعية إلى جانب مجموعة من الفئات التي يمكن تصنيفها إليها.
غالبًا ما يتم ترميز الفئات المحتملة للمتغيرات النوعية لغرض إجراء تحليل إحصائي محوسب. يمكن ترميز الحالة الاجتماعية على أنها 1 أو 2 أو 3 أو 4 ، حيث يمثل 1 أعزب ، و 2 يمثل متزوجًا ، و 3 يمثل مطلقًا ، و 4 يمثل منفصلًا. الجنس المتغير يمكن ترميزه على أنه 0 للإناث و 1 للذكور. يمكن ترميز فئات أي متغير نوعي بطريقة مماثلة. على الرغم من أن القيم العددية مرتبطة بخاصية الاهتمام بعد تشفيرها ، فإن المتغير يعتبر متغيرًا نوعيًا.

المستويات الاسمية والعادية والمتداخلة والنسبية للقياس
يمكن تصنيف البيانات إلى أربعة مستويات للقياس أو جداول القياسات. ينطبق المقياس الاسمي على البيانات المستخدمة لتحديد الفئة. يتميز المستوى الاسمي للقياس ببيانات تتكون من أسماء أو تسميات أو فئات فقط. لا يمكن ترتيب بيانات المقياس الاسمي في مخطط ترتيب. لا يتم إجراء العمليات الحسابية للجمع والطرح والضرب والقسمة للبيانات الاسمية.
مثال 1.12 يعطي الجدول 1.6 العديد من المتغيرات النوعية ومجموعة من قيم بيانات المستوى الاسمي الممكنة. غالبًا ما يتم تشفير قيم البيانات للتسجيل في ملف بيانات الكمبيوتر. يمكن تسجيل فصيلة الدم على أنها 1 أو 2 أو 3 أو 4 ؛ يمكن تسجيل حالة الإقامة على أنها 1 ، 2 ،. . . ، أو 50 ؛ ونوع الجريمة يمكن تسجيلها على أنها 0 أو 1 ، أو 1 أو 2 ، إلخ. وبالمثل ، يمكن تسجيل لون علامة الطريق على أنه 1 أو 2 أو 3 أو 4 أو 5 ويمكن تسجيل الدين على أنه 1 أو 2 أو 3. لا يوجد ترتيب مرتبط بهذه البيانات ولا يتم تنفيذ العمليات الحسابية. على سبيل المثال ، إضافة "مسيحي ومسلم" (1 + 2) ولا يعطي الاديان الاخرى (3).

ينطبق المقياس الترتيبي على البيانات التي يمكن ترتيبها بترتيب ما ، لكن الاختلافات بين قيم البيانات إما لا يمكن تحديدها أو لا معنى لها. يتميز المستوى الترتيبي للقياس بالبيانات التي تنطبق على الفئات التي يمكن تصنيفها. يمكن ترتيب بيانات المقياس الترتيبي في مخطط ترتيب.
مثال 1.13 يعطي الجدول 1.7 العديد من المتغيرات النوعية ومجموعة من قيم بيانات المستوى الترتيبي الممكنة. غالبًا ما يتم تشفير قيم البيانات لبيانات المستوى الترتيبي لتضمينها في ملفات بيانات الكمبيوتر. لا يتم تنفيذ العمليات الحسابية على بيانات المستوى الترتيبي ، ولكن يوجد مخطط ترتيب. السيارة ذات الحجم الكامل أكبر من الحجم الصغير ، والإطار المصنف ممتازًا أفضل من الإطار المصنف على أنه ضعيف ، ولا يوجد ألم أفضل من أي مستوى من الألم ، ومستوى اللعب في دوري البيسبول الرئيسي أفضل من مستوى اللعب في فئة AA ، وهكذا دواليك.


ينطبق مقياس الفاصل الزمني على البيانات التي يمكن ترتيبها بترتيب ما والتي تكون الاختلافات في قيم البيانات ذات مغزى لها. ينتج المستوى الفاصل للقياس عن العد أو القياس. يمكن ترتيب بيانات مقياس nterval في مخطط ترتيب ويمكن حساب الاختلافات وتفسيرها. يتم اختيار القيمة صفر بشكل تعسفي لبيانات الفاصل الزمني ولا تعني عدم وجود الخاصية التي يتم قياسها. النسب ليست ذات مغزى لبيانات الفاصل الزمني.

مثال 1.14 تمثل درجات Stanford-Binet IQ بيانات مستوى الفاصل الزمني. درجة ذكاء جو تساوي 100 ودرجة ذكاء جون تساوي 150. يمتلك جون معدل ذكاء أعلى من جو ؛ أي أنه يمكن ترتيب درجات معدل الذكاء بالترتيب. درجة ذكاء جون أعلى بمقدار 50 نقطة من درجة ذكاء جو ؛ أي أنه يمكن حساب الاختلافات وتفسيرها. ومع ذلك ، لا يمكننا أن نستنتج أن جون 1.5 مرة (150/100 = 1.5) أكثر ذكاءً من جو. درجة حاصل الذكاء صفر لا تشير إلى نقص كامل في الذكاء.
مثال 1.15 تمثل درجات الحرارة بيانات مستوى الفاصل الزمني. بلغت درجة الحرارة المرتفعة في 1 فبراير 25 درجة فهرنهايت وكانت درجة الحرارة المرتفعة في 1 مارس تعادل 50 درجة فهرنهايت. كان الجو أكثر دفئًا في 1 مارس مما كان عليه في الأول من فبراير. أي أنه يمكن ترتيب درجات الحرارة بالترتيب. كانت درجة الحرارة أعلى بمقدار 25 درجة مئوية في الأول من آذار (مارس) عنها في الأول من شباط (فبراير). أي يمكن حساب الاختلافات وتفسيرها. لا يمكننا أن نستنتج أنه كان أكثر دفئًا في الأول من آذار (مارس) مرتين مما كان عليه في الأول من شباط (فبراير). أي أن النسب غير قابلة للتفسير بسهولة. لا تشير درجة حرارة 0 درجة فهرنهايت إلى غياب الدفء.
مثال 1.16 تمثل درجات الاختبار بيانات مستوى الفاصل الزمني. سجلت لانا 80 في الاختبار وسجل كريستين 40 في الاختبار. سجلت لانا أعلى من كريستين في الاختبار ؛ أي أنه يمكن ترتيب درجات الاختبار بالترتيب. سجلت لانا 40 نقطة أعلى من كريستين في الاختبار ؛ أي أنه يمكن حساب الاختلافات وتفسيرها. لا يمكننا أن نستنتج أن لانا تعرف ضعف معرفة كريستين بالموضوع. لا تشير درجة الاختبار 0 إلى عدم وجود معرفة بشأن الموضوع. مقياس النسبة ينطبق على البيانات التي يمكن تصنيفها والتي يمكن إجراء جميع العمليات الحسابية بما في ذلك القسمة. القسمة على الصفر ، بالطبع ، مستبعدة. ينتج مستوى النسبة للقياس عن العد أو القياس. يمكن ترتيب بيانات مقياس النسبة في مخطط ترتيب ويمكن حساب الفروق والنسب وتفسيرها. تحتوي بيانات مستوى النسبة على صفر مطلق وتشير القيمة الصفرية إلى الغياب التام لخاصية الفائدة.
مثال 1.17 إن جرامات الدهون المستهلكة يوميًا للبالغين في الولايات المتحدة هي بيانات مقياس النسبة. يستهلك جو 50 جرامًا من الدهون يوميًا ، ويستهلك جون 25 جرامًا يوميًا. يستهلك جو ضعف كمية الدهون التي يستهلكها جون يوميًا ، نظرًا لأن 50/25 = 2. بالنسبة للفرد الذي يستهلك 0 جرامًا من الدهون في يوم معين ، هناك غياب تام للدهون المستهلكة في ذلك اليوم. لاحظ أن النسبة قابلة للتفسير وأن الصفر المطلق موجود.

ملاحظة التلخيص
تتضمن العديد من المقاييس الإحصائية قيم مختلفة. لنفترض أن عدد مكالمات الطوارئ 911 التي تم تلقيها في أربعة أيام كان 411 ، و 375 ، و 400 ، و 478. إذا سمحنا أن يمثل x عدد المكالمات المستلمة يوميًا ، فسيتم تمثيل قيم المتغير للأيام الأربعة على النحو التالي: x1 = 411 ، x2 = 375 ، x3 = 400 ، و x4 = 478. يتم تمثيل مجموع المكالمات للأيام الأربعة على النحو x1 + x2 + x3 + x4 ، وهو ما يساوي 411 + 375 + 400 + 478 أو 1664. الرمز Σx ، تُقرأ على أنها "مجموع x" ، تُستخدم لتمثيل x1 + x2 + x3 + x4. الحرف اليوناني الكبير Σ (يُنطق سيجما) يتوافق مع الحرف الإنجليزي S ويرمز إلى العبارة "مجموع." باستخدام تدوين الجمع ، سيتم كتابة العدد الإجمالي لـ 911 مكالمة للأيام الأربعة كـ Σx = 1664.
مثال 1.19 تم ملاحظة القيم الخمس التالية للمتغير 
x: x1 = 4، x2 = 5، x3 = 0، x4 = 6، x5 = 10. 
توضح الحسابات التالية استخدام تدوين الجمع.
Σx = x1 + x2 + x3 + x4 + x5 = 4 + 5 + 0 + 6 + 10 = 25
(Σx)2 = (x1 + x2 + x3 + x4 + x5 )2 = (25)2 = 625
Σx2 = x1
2
+ x2
2 + x3
2 + x4
2 + x5
2 = 42 + 52 + 02 + 62 + 102 = 177
Σ(x – 5) = (x1 – 5) + (x2 – 5) + (x3 – 5) + (x4 – 5) + (x5 – 5)
Σ(x – 5) = ( 4 – 5 ) + ( 5 – 5 ) + ( 0 – 5 ) + ( 6 – 5 ) + ( 10 – 5) = –1 + 0 – 5 + 1 + 5 = 0

مثال 1.20 استخدم ورقة عمل EXCEL لإجراء العمليات التالية على المتغيرات التالية.
Σx، Σx2، Σy، y2، Σyx.

في الشكل 1-1 ، تم إدخال قيم المتغير x في A2: A11 ، وتم إدخال قيم المتغير y في B2: B11 ، وتم إدخال التعبير = A2 ^ 2 في C2. قم بإجراء النقر والسحب من C2 إلى C11. يتم إدخال التعبير = B ^ 2 في D2 ويتم إجراء النقر والسحب من D2 إلى D11 ، ويتم إدخال التعبير = A2 * B2 في E2. قم بإجراء النقر والسحب من E2 إلى E11. (انظر الشكل 1-1.) الصيغة ، = SUM (A2: A11) في A12 تعطي Σx ، الصيغة ، = SUM (B2: B11) في B12 تعطي Σy ، الصيغة ، = SUM (C2: C11) في يعطي C12 Σx2 ، الصيغة ،
= SUM (D2: D11) في D12 تعطي Σy2 ، والصيغة = SUM (E2: E11) في E12 تعطي Σxy. كبديل لإدخال صيغ منفصلة في كل خلية ، يمكنك أيضًا تحديد الخلايا A12: E12 ثم النقر فوق الزر للحصول على جميع القيم دفعة واحدة.

شكل 1-1 EXCEL ورقة عمل توضح حسابات المجاميع ومجموع المربعات ومجموع النواتج المتقاطعة

برامج الكمبيوتر والإحصائيات
تتضمن تقنيات الإحصاء الوصفي والاستنتاجي حسابات متكررة مطولة بالإضافة إلى بناء تراكيب رسومية مختلفة. تم تبسيط هذه الحسابات والإنشاءات الرسومية من خلال تطوير برامج الكمبيوتر الإحصائية. يشار إلى برامج الكمبيوتر هذه باسم حزم البرامج الإحصائية ، أو مجرد حزم إحصائية. هذه الحزم الإحصائية عبارة عن برامج كمبيوتر كبيرة تؤدي العمليات الحسابية المختلفة والإنشاءات الرسومية التي تمت مناقشتها في هذا المخطط بالإضافة إلى العديد من البرامج الأخرى خارج نطاق المخطط التفصيلي. الحزم الإحصائية متاحة حاليًا للاستخدام على الحواسيب الكبيرة ، وأجهزة الكمبيوتر الصغيرة ، وأجهزة الكمبيوتر الصغيرة. يوجد حاليا العديد من الحزم الإحصائية المتاحة.  مثل: SAS و SPSS و MINITAB و EXCEL و STATISTIX. يحتاج طالب الإحصاء إلى أن يكون قادرًا على قراءة مخرجات الحزم المختلفة وكذلك استخدام الحزم. 


مقالات شائعة

جميع الحقوق محفوظه © مدونة فـاب

تصميم الورشه