مقدمة في الهندسة الحسابية computational geometry


الهندسة الحسابية computational geometry (CG) : هي فرع من فروع علوم الحاسب وتركز على الخوارزميات الهندسية ، وللهندسة الحسابية نوعان :

  • الهندسة الحسابية التوافقية وتعرف ايضا بالهندسة الخوارزمية وتتعامل مع الاشكال الهندسية ككائنات منفصلة على سبيل المثال : نشرح مثال لطريق باستخدام الايمائات او النقاط (nods) وتوصيل هذه النقاط او الايمائات ببعضها وهذه الايمائات تكون نقاط بيانية على محوري x-y  ونوجد المساحة بينها باستخدام الهندسة الحسابية
خريطة الجامعة
خريطة الهواتف
  • الهندسة الحسابية العددية وتعرف ايضا بهندسة الآلات او التصميم الهندسي بالكمبيوتر (CAGD) او نمذجة الهندسة وتتعامل بالدرجة الأولى مع وصف كائنات العالم الحقيقي في نماذج متكافئة لحسابات الكمبيوتر في انظمة (CAD/CAM).
على سبيل المثال :  تمثيل جبل في صورة مثلث ثلاثي الابعاد ، ونمذجة الكافيين ككسر جزئي ،، ونمثل هذه الامثلة على رسم بياني ولكن باضافة نقاط اضافية الى  محوري x-y منها محور z ويمثل الجزء العلوي .


الرسوم البيانية من الممكن ان تستخدم في الهندسة الحسابية في طلب تنظيم البيانات ولإيجاد حلول للمشاكل المشتركة . 
صورة توضيحية "لكشك الهاتف"
على سبيل المثال لنبدأ اولا كمثال مع خريطة جامعة فلوردا اتلانتك التي تحتوي على مواقع اكشاك الهواتف داخل الحرم الجامعي ، وهدفنا ايجاد اقرب هاتف لجميع المواقع بالحرم باستخدام الهندسة الحسابية، يمكننا تصميم الخوارزمية التي تستطيع احصاء المسافات بين النقاط البيانية المختلفة و رسم خط يقسم الحرم الجامعي الى عدة اقسام ( شاهد صورة خريطة الهواتف) هذا النوع من الرسم التوضيحي يسمى vonoroi diagram .
الهندسة الحسابية من الممكن ايضا ان تستخدم في الروبوتات بحيث ان الخوارزميات يمكن ان تصمم بطلب مساعدة الروبوتات لتجنب العقبات وتسمى " التخطيط الحركي او تخطيط الحركة motion planning" شاهد  "صورة خريطة الهواتف المرمزة بـb " هذا النوع من الخوارزمية يجعل من الروبوتات المستقله امر ممكن .

عندما تحتاج نوعين من البيانات الى الاشتراك او الاندماج، هذه العملية تسمى "overlay الغطاء" .
الغطاء  مفيد جدا للمواقع المختلفه لكل الخرائط .
تصّور مثلا خريطة الهواتف في الحرم الجامعي وخريطة الطرق في الحرم   . ، لهذين النوعين من البيانات نستخدام الهندسة الحسابية  للتنقل الامثل من نقطة لاخرى فالهندسة الحسابية تدرس الخوارزميات للمشاكل الهندسية وتتعامل مع الاشكال المنفصلة ( نقاط ، خطوط ، مجسم كثير الخطوط ، متعدد الاضلاع).





المرجع : 
  Computational Geometry - Algorithms and Applications 3rd Ed   ترجمة فيصل عسيري - مدونة فاب

تعليقات

المشاركات الشائعة من هذه المدونة

طريقة حساب الغياب المسموح به قبل الحرمان من المقرر

تجربتي في استخراج بطاقة احوال بدل فاقد

انشاء سكربت php لاإدخال البيانات الى قاعدة بيانات mysql