طريقة جاوس لحل الانظمة الخطية

س/ اوجد حل الانظمة التالية بطريقة جاوس
 x + 3y = 5 
4x +5y=6

الشرح : نقوم بنقل العناصر ووضعها داخل مصفوفة مع ملاحظة ان اي x او y التي لا تحمل عدد هذا يعني انها = 1 مثل x الاولى في المسئلة السابقة  ونقوم بوضع فاصل | للعناصر بعد علامة = كما يلي 

ينتج لدينا المصفوفة التالية:






ملاحظة 
الهدف من الحل ان  الوصول الى مصفوفة الوحدة  : 
الحل : 
إيضاح : لكي نصل لمصفوفة الوحدة نريد  تحويل 4 الى 0 لذلك نقوم بضرب الصف الاول  في عكس العدد وهو -4 ومن ثم نقوم بجمع الناتج مع الصف الثاني مع ملاحظة لن نعدل بعد الضرب في هذا الجزء على الصف الاول لان هدفنا تغيير الصف الثاني الذي فيه الرقم 4 ونلاحظ التعديل كان على الصف الثاني كما في .
  .المصفوفة السابقة
حسنا الان نريد تحويل الـ -7 الى 1 فالحل هنا ان نقسمه على نفس العدد لينتج لدينا الـ  1

نلاحظ اننا انتهينا من الصف الثاني حسنا قمنا قبل قليل بالتعديل على الصف الاول لنتخلص من العنصر 3 وتحويله الى 0
 قمنا بظرب الصف الثاني في -3 وجمعناه مع الصف الاول




تعليقات

المشاركات الشائعة من هذه المدونة

طريقة حساب الغياب المسموح به قبل الحرمان من المقرر

تجربتي في استخراج بطاقة احوال بدل فاقد

انشاء سكربت php لاإدخال البيانات الى قاعدة بيانات mysql